Benutzer:Mediator/Tests/ELO

ELO: Erwartungswert

Im folgenden ein Beispiel für das Auswerten mathematischer Ausdrücke unter chessmail-wiki:

Partie: Spieler A vs. Spieler B

• bisherige ELO-Zahl Spieler A: ra := {{#vardefineecho: ra|2806}}
• bisherige ELO-Zahl Spieler B: rb := {{#vardefineecho: rb|2577}}

dif(rb-ra){{#vardefine: dif | {{#expr: ({{#var:rb}} - {{#var:ra}}) }} }} div400{{#vardefine: expo | {{#expr: ({{#var:dif}}/400) }} }} 10 ^ expo: {{#vardefine: y1 | {{#expr: 10^{{#var:expo}} }} }} (1 + y1) : {{#vardefine: n | {{#expr: 1 + {{#var:y1}} }} }}

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• Erwartungswert für Spieler A: ra:= {{#vardefineecho: erwa | {{#expr: {{#var:n}} }} }}
• Erwartungswert für Spieler B: rb:= {{#vardefineecho: erwb | {{#expr: 1 - {{#var:erwa}} }} }}

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Spieler A (als Gewinner der Partie){{#vardefine: spa1 | 1 }} {{#vardefine: erwb | {{#expr: {{#var: spa1}} - {{#var:erwa}} }} }} * k (CONST){{#vardefine:k|10}} * neue Elo-Zahl von Spieler A:{{#vardefine: nra| {{#expr: {{#var: ra}}+ {{#var: k}} * ({{#var: spa1}} - {{#var:erwa}}) }} }}

• neue (dynamisch berechnete) ELO-Zahl: {{#expr: {{#var:nra}} round0 }}

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nF:

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• {{#vardefineecho: mELOquotient| 400 }} (const.)
• {{#vardefineecho: mPlayer1ELOwertalt | 2806}} (var.)
• {{#vardefineecho: mPlayer2ELOwertalt | 2577}} (var.)

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Player1:

• erwa: {{#vardefineecho: erwa | {{#expr: {{#expr: (1 + {{#expr: 10^{{#expr: ({{#var: dif}}/400) }} }} }} ) }} }} }}
• ELO: {{#vardefineecho: mPlayer1ELOwertneu | {{#expr: {{#var: nra}} round0 }} }} (gen.)

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Literatur:

• http://de.wikipedia.org/wiki/Elo-Zahl#Berechnung
• http://www.mathe-lexikon.at/statistik/lagemasse/mittelwert/geometrisches-mittel.html