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Version vom 19. April 2013, 08:54 Uhr von Mediator (Diskussion | Beiträge)
ELO: Erwartungswert
Im folgenden ein Beispiel für das Auswerten mathematischer Ausdrücke unter chessmail-wiki:
Partie: Spieler A vs. Spieler B
- bisherige ELO-Zahl Spieler A: ra := {{#vardefineecho: ra|2806}}
- bisherige ELO-Zahl Spieler B: rb := {{#vardefineecho: rb|2577}}
{{#vardefine: dif | {{#expr: ({{#var:rb}} - {{#var:ra}}) }} }} {{#vardefine: expo | {{#expr: ({{#var:dif}}/400) }} }} {{#vardefine: y1 | {{#expr: 10^{{#var:expo}} }} }} {{#vardefine: n | {{#expr: 1 + {{#var:y1}} }} }}
- Erwartungswert für Spieler A: ra:= {{#vardefineecho: erwa | {{#expr: {{#var:n}} }} }}
- Erwartungswert für Spieler B: rb:= {{#vardefineecho: erwb | {{#expr: 1 - {{#var:erwa}} }} }}
Spieler A (als Gewinner der Partie){{#vardefine: spa1 | 1 }} {{#vardefine:k|10}} {{#vardefine: nra| {{#expr: {{#var: ra}}+ {{#var: k}} * ({{#var: spa1}} - {{#var:erwa}}) }} }}
- neue (dynamisch berechnete) ELO-Zahl: {{#expr: {{#var:nra}} round0 }}
nF:
- {{#vardefineecho: mELOquotient| 400 }} (const.)
- {{#vardefineecho: k | 10}}
- player 1 (bisheriger ELO-Wert) {{#vardefineecho: mPlayer1ELOwertalt | 2806}} (var.)
- player 2 (bisheriger ELO-Wert) {{#vardefineecho: mPlayer2ELOwertalt | 2577}} (var.)
- player 1 gewinnt: {{#vardefine: player1result | 1 }}
- player 1 remis: {{#vardefine: player1result | 0.5 }}
- player 1 verliert: {{#vardefine: player1result | 0 }}
- {{#vardefine: player1result | 1 }}
Player1:
- erwa: {{#vardefineecho: erwa | {{#expr: 1 / (1 + 10^( ({{#var: mPlayer2ELOwertalt}} - {{#var: mPlayer1ELOwertalt}}) / {{#var: mELOquotient}} ) ) round5}} }} (gerundet)
- ELO: {{#vardefineecho: mPlayer1ELOwertneu | {{#expr: {{#var: nra}} round0 }} }} (gen.)
- ELO: {{#vardefineecho: mPlayer1ELOwertneu |
{{#expr: {{#var: ra}}+ 10 * (1 - 1 / (1 + 10^( {{#var: mPlayer2ELOwertalt}} - {{#var: mPlayer1ELOwertalt}}) / {{#var: mELOquotient}}) ) round0 }} }} (gen., gerundet)
Literatur: